Blog de Laurent Bloch
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ISSN 2271-3980
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Yoko Ogawa et la mathématique ; Jacques Roubaud
Article mis en ligne le 4 février 2007
dernière modification le 1er juillet 2015

par Laurent Bloch
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Licence : CC by-nd

 La formule préférée du professeur

Ce livre raconte l’histoire d’une
aide-ménagère, de son fils et d’un ancien professeur de mathématiques
dont la carrrière universitaire a été interrompue par un accident de
voiture, depuis lequel la portée de sa mémoire est réduite aux
quatre-vingts dernières minutes.

L’aide-ménagère, qui est aussi la narratrice, est engagée chez le
mathématicien, auquel elle doit chaque matin rappeler qui elle est,
parce que le professeur a oublié son existence, malgré une petite
note en papier épinglée à son veston qui, parmi de nombreuses
autres notes épinglées, est censée lui rappeler les différents êtres,
choses et événements antérieurs de plus de quatre-vingts minutes à
l’instant présent.

Lorsque le professeur apprend que l’aide-ménagère a un fils de dix
ans, il exige que celui-ci rejoigne sa mère chez lui, plutôt que
d’aller l’attendre seul à la maison. Dès lors s’établit entre le
vieil homme, la jeune mère célibataire et son fils une relation
d’amitié qui repose, en fait, sur les mathématiques. Tout a
commencé le premier jour de travail de l’aide-ménagère : le professeur
lui a demandé sa date de naissance, qui était le 20 février, ce qui
peut s’écrire 220 ; le professeur lui montre alors une médaille qu’il
a reçue, au dos de laquelle est gravée l’inscription « Prix du Président
de l’université n° 284 » ; or 220 et 284 sont des nombres amis,
c’est-à-dire que la somme des diviseurs de 220 est égale à 284, et
réciproquement, ce que le professeur avait immédiatement remarqué.

Les jours suivants, l’aide-ménagère repense aux nombres amis, et essaie
d’en trouver d’autres, ce qui s’avère ardu. Elle trouve seulement que
la somme des diviseurs de 28 est égale à 28, ce à quoi elle n’attache
aucun prix, mais le professeur lui apprendra plus tard que cette
propriété fort rare fait de 28 un nombre parfait.

Le jeune fils de l’aide-ménagère est peu à peu, et de façon il est
vrai intermittente comme il convient pour un enfant qui aime bien
jouer avec ses camarades, entraîné dans cette passion mathématique,
par le biais notamment des exercices donnés par son instituteur et que
lui explique le professeur, et où l’on apprendra comment calculer la
somme des n premiers entiers, mais aussi les propriétés numériques
intéressantes du base-ball, l’identité de quelques nombres premiers de
Mersenne, et quelques autres choses, dont la formule préférée du
professeur que je vous laisse découvrir en lisant ce livre consacré à
l’amitié entre des âges différents, au naufrage de la vieillesse, au
drame de la perte de certaines capacités, et aux mathématiques.

Yoko Ogawa a reçu le prix de la Société japonaise de mathématiques
pour avoir révélé au lecteur la beauté de cette discipline : c’est
amplement mérité. Je n’imagine pas qu’elle ait pu écrire ce livre
sans avoir elle-même reçu une formation mathématique, mais après
tout je l’ignore. En tout cas, par exemple lors de l’épisode de la recherche
de nombres amis par l’aide-ménagère, elle évoque parfaitement l’état
de malaise profond, le sentiment de nullité qui vous envahit devant un
problème mathématique qui vous résiste, et l’allégresse lorsque
soudain la solution apparaît, évidente. De telles émotions diffèrent
de celles procurées par un échec au jeu ou dans une recette de cuisine
en ceci qu’elles mettent en question l’esprit même du sujet de la
démonstration, et par là quelque-chose de très profond dans son
identité, d’où suinte une angoisse qui excède le dépit. La
programmation des ordinateurs conduit à des expériences analogues,
pour les mêmes raisons.

Il y a peu de descriptions littéraires aussi empathiques de l’activité
mathématique, aussi ce livre me fait-il penser à celui-ci , fort
différent :

 Mathématique :

de Jacques Roubaud (les : font partie du titre). Il s’agit dans ce cas d’un ouvrage
romanesque autobiographique qui narre les études de l’auteur,
professeur de mathématiques et de littérature à l’université.
Il y raconte notamment comment il n’entre pas à l’École normale
de la rue d’Ulm, d’où étaient pourtant issus ses deux parents
(à la faveur des quelques années d’avant-guerre où élèves
masculins et féminins étaient réunis). Il examine l’enseignement
qu’il a reçu des maîtres de l’école Bourbaki avec un oeil critique
autant qu’admiratif, propre à en faire comprendre les enjeux, le
caractère novateur et aussi les aspects superflus au lecteur même
peu versé en mathématiques.

On a beaucoup médit de l’enseignement des mathématiques dites modernes (c’est-à-dire de la fin du XIXe siècle) aux élèves du cycle secondaire : les défauts tenaient en fait beaucoup à l’incompétence des enseignants. J’ai eu la chance de recevoir cet
enseignement de bons professeurs au fait de leur discipline, non
seulement c’était passionnant, mais très utile pour mon futur métier
d’informaticien. Et le livre de Roubaud explique très bien pourquoi.

Ce livre a eu pour moi un effet libérateur et déculpabilisateur
important : un séjour en classe de Mathématiques spéciales ne m’avait
pas apporté les résultats que j’en attendais, et il me fallut bien des
années pour me défaire du complexe d’infériorité qui résulta de cet
échec, et encore plus longtemps pour que s’atténue mon dégoût de
toute mathématique, qui me soulevait le coeur lorsqu’au détour d’une
page un livre en apparence innocent exhibait un répugnant symbole
d’intégrale.

L’itinéraire de Jacques Roubaud, décrit par son livre, est celui
d’un échec qui n’est pas un verdict de nullité, en fait ce n’était
pas vraiment un échec, c’est l’objectif qui était inadapté, et l’auteur
a finalement atteint d’autres objectifs, qui n’en étaient pas au départ
mais qui lui ont permis d’accomplir des tas de choses intéressantes.
Il trouve dans les mathématiques des choses passionnantes, mais aussi
des sommets d’ennui et de cuistrerie, comme en toutes choses, mais
loin de l’image monolithique et religieuse que transmet l’enseignement
français de cette science. Appliquer ces quelques leçons à mes propres
expériences m’a aidé à mieux les comprendre et les accepter, et même à regarder à
nouveau quelques mathématiques (pas toutes). Grâces en soient rendues
à l’auteur, qui nous mène à l’idée qu’il faut chercher en mathématiques
les plaisirs de l’imagination et de l’entendement.


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